Игры среднего поля
Рекомендовано для 4 курса программы бакалавриата, 4-6 курсов программы специалитета и 1-2 курсов программы магистратуры.
Преподаватели
О курсе
Игры среднего поля (Mean Field Games или кратко MFG) активно развивающееся направление математических исследований на стыке теории меры, теории игр, теории диффузионных процессов и теории нелинейных уравнений с частными производными. Основная задача теории игр среднего поля состоит в описании равновесия Нэша в дифференциальной игре с большим числом игроков.
В настоящем курсе мы обсудим элементы теории меры, включая метрику Канторовича, стационарную задачу теории игр среднего поля, рассмотрим основные результаты теории уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова, обсудим вопросы существования и единственности системы уравнений MFG второго порядка, познакомимся с вероятностным описание игр среднего поля.