Совместный семинар Кафедры теории вероятностей и Фонда
Научно-образовательный семинар проводится совместно Кафедрой теории вероятностей МГУ им. М.В. Ломоносова и Фондом "Институт "Вега" на регулярной основе по средам.
Докладчики семинара знакомят слушателей с новейшими достижениями в области финансовой и актуарной математики.
Семинар в первую очередь направлен на студентов старших курсов и аспирантов. Однако участие могут принять все желающие, пройдя предварительную регистрацию.
Руководителями семинара являются Академик РАН Ширяев Альберт Николаевич, Генеральный директор Фонда Климов Кирилл Юрьевич и старший научный сотрудник МИАН им. В.А. Стеклова Житлухин Михаил Валентинович.
Преподаватели
.jpg)
Язык: русский, английский
Формат: онлайн
РАСПИСАНИЕ НА ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР'23
17 мая, 18:30-20:00
Рустам Маратович ИБРАГИМОВ ,
Imperial College Business School and the Centre for Econometrics and Business Analytics
New Approaches to Robust Inference on Market (Non-)Efficiency, Volatility Clustering and Nonlinear Dependence
We present novel, robust methods for inference on market (non-)efficiency, volatility clustering, and nonlinear dependence in financial return series. In contrast to existing methodology, our proposed methods are robust against non-linear dynamics and tail-heaviness of returns. Specifically, our methods only rely on return processes being stationary and weakly dependent (mixing) with finite moments of a suitable order. This includes robustness against power law distributions associated with non-linear dynamic models such as GARCH and stochastic volatility. The methods are easy to implement and perform well in realistic settings. We revisit a recent study by Baltussen et al. (2019, Journal of Financial Economics, vol. 132, pp. 26-48) on autocorrelation in major stock indexes. Using our robust methods, we document that the evidence of presence of negative autocorrelation is weaker, compared to the conclusions of the original study.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
10 мая, 18:30-20:00
Михаил Валентинович ЖИТЛУХИН ,
к.ф.-м.н., старший научный сотрудник МИАН им. В.А. Стеклова
Эволюционно оптимальные стратегии в динамических случайных играх
В докладе пойдет речь об одном классе игр, возникающих в математической экономике. Будет введено понятие эволюционно оптимальной стратегии, как такой стратегии, что доля использующих ее игроков остается отделенной от нуля с вероятностью 1 на бесконечном горизонте времени, независимо от того, какие стратегии используют другие игроки. Основные результаты состоят в доказательстве существования таких стратегий в рассматриваемом классе игр и получении оценки насколько все стратегии с данным свойством близки друг к другу в некотором смысле.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
3 мая, 18:30-20:00
Ростислав БЕРЕЗОВСКИЙ ,
Hash CIB
Модели бирж в распределенных финансах
В докладе приводятся примеры базовых распределенных финансовых сервисов, общий вид децентрализованной биржи типа CFMM. Подробно рассматривается биржа с концентрированной ликвидностью и сопутствующие задачи поставщика ликвидности, а также перспективные новые инструменты, возникающие как комбинация существующих моделей.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
19 апреля, 18:30-20:00
Виктор Алексеевич АНТИПОВ
Науч.рук.: Кабанов Юрий Михайлович
О вероятностях разорения с инвестициями в рисковый актив
Платон Валерьевич ПРОМЫСЛОВ
Науч.рук.: Кабанов Юрий Михайлович
Вероятности разорения для модели Спарре Андерсена с инвестициями: случай аннуитетных платежей
Александра Александровна ТОКАЕВА
Науч.рук.: Житлухин Михаил Валентинович
Стратегия оптимального роста в многоагентной модели рынка с аффинными выплатами
Алексей Александрович ШАТОХИН
Науч.рук.: Булинская Екатерина Вадимовна
Оценка вероятности разорения страховщика и перестраховщика в модели риска с квотным перестрахованием
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
12 апреля, 18:30-20:00
Дмитрий Борисович РОХЛИН ,
Профессор Кафедры высшей математики и исследования операций Южного Федерального Университета
Онлайн оптимизация и некоторые приложения
Методы выпуклой онлайн оптимизации позволяют строить теоретически обоснованные рекуррентные алгоритмы решения оптимизационных задач, содержащих неизвестные меняющиеся факторы. Будет рассказано о принципах построения таких алгоритмов с акцентом на метод следования за регуляризованным лидером и оптимизм. Рассматриваемые приложения касаются динамической задачи о выборе портфеля рисковых активов и назначения стимулирующих цен на ресурсы.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
5 апреля, 18:30-20:00
Иван Игоревич ПОЛОЗОВ
Науч.рук.: Конаков Валентин Дмитриевич
Цепи Маркова, связанные с процедурой Роббинса-Монро
Руслан Дмитриевич ГУРЬЕВ
Науч.рук.: Ряднова Екатерина Михайловна
Экстремумы случайных сетей и их связь с p2p-биржами
Валентин Валерьевич КУЗЬМЕНКО
Науч.рук.: Ряднова Екатерина Михайловна
Анализ финансовых данных с индексом экстремальных значений близким к 0
Гордей Васильевич ВЕРБИЙ
Науч.рук.: Заплетин Максим Петрович
Стохастическая оптимизация портфельных инвестиций
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
29 марта, 18:30-20:00
Александр Сергеевич РАКИТЬКО ,
Выпускник механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова, медико-генетический центр Genotek
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор А.В.Булинский
Идентификация значимых факторов с помощью функционала ошибки
Задача понижения размерности возникает во многих практических задачах. Мы рассмотрим MDR-EFE (multifactorial dimensionality reduction with error function estimation) метод выявления значимых наборов факторов. С помощью теории мартингалов и перестановочных случайных величин будут установлены асимптотические результаты (критерий сильной состоятельности, варианты центральной предельной теоремы и другие) для различных модификаций MDR-EFE метода. Теоретические результаты сопровождаются компьютерным моделированием.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
22 марта, 18:30-20:00
Макар Александрович ПРИХОДКО
Науч.рук.: Булинская Екатерина Вадимовна
Анализ методов подсчета страховых премий
Андрей Евгеньевич КАНАЕВ
Науч.рук.: Яровая Елена Борисовна
Применение ветвящихся процессов в финансовой математике
Данила Сергеевич ШАБАЛИН
Науч.рук.: Булинская Екатерина Вадимовна
Исследование вероятности разорения для некоторых страховых моделей
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
15 марта, 18:30-20:00
Асхаб Магометович СУЛЕЙМАНОВ
Науч.рук.: Баштова Елена Евгеньевна
Вероятность не разорения к моменту времени t в страховой модели с инвестированием капитала
Анастасия Геннадьевна МАХОВА
Науч.рук.: Кумсков Михаил Иванович
Прогнозирование финансовых временных рядов с помощью нейронных сетей с памятью
Владислав Андреевич ЗЮЗИН
Науч.рук.: Кумсков Михаил Иванович
Прогнозирование финансовых временных рядов
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
1 марта, 18:30-20:00
Всеволод Павлович ЗАОСТРОВСКИЙ
Науч.рук.: Кабанов Юрий Михайлович
Модели локальной и стохастической волатильности
Иван Иванович ЧЕРЕПАХИН
Науч.рук.: Кабанов Юрий Михайлович
Разбиение винеровского процесса с помощью wavelet
Диана Олеговна КАЛИКАЕВА
Науч.рук.: Веретенников Александр Юрьевич
Рекуррентные свойства «марковских -вверх» процессов
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
РАСПИСАНИЕ НА ОСЕННИЙ СЕМЕСТР'22
19 октября, 18:10-19:30
Альберт Николаевич ШИРЯЕВ ,
Академик РАН, д.ф.-м.н., заведующий Кафедрой теории вероятностей
Случайность в вероятности
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
26 октября, 18:10-19:30
Иван Валерьевич ОСЕЛЕДЕЦ ,
д.ф.-м.н., профессор РАН, директор центра технологий ИИ Сколтеха, ведущий научный сотрудник ИВМ РАН и AIRI
Методы тензорных разложений и их приложения
В докладе будет дан обзор основных подходов для эффективных представлений многомерных массивов и некоторые приложения таких подходов.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
2 ноября, 18:10-19:30
Владимир Владимирович ПИТЕРБАРГ ,
PhD, Global Head Of Quantitative Analytics, NatWest Markets
Alternatives to Deep Neural Networks for Function Approximations in Finance: Function Fitting and Regressions
We develop two methods for approximating slow-to-calculate functions, and for conditional expected value calculations: the generalized stochastic sampling (gSS) and the functional tensor train (fTT) methods. We propose them as highly-performing alternatives to generic deep neural networks (DNNs) currently routinely recommended in derivatives pricing and other quantitative finance applications. The new methods not only outperform DNNs for typical financial problems but also, unlike DNNs, satisfy stringent finance requirements such as predictability and explainability.ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
9 ноября, 18:10-19:30
Платон Валерьевич ПРОМЫСЛОВ ,
аспирант Кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ
Модели разорения Спарре Андерсена с инвестициями
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
16 ноября, 18:10-19:30
Анна Александровна ОБИЖАЕВА ,
Ph.D., MIT Sloan, профессор, директор программы «Мастер финансов» РЭШ
Dimensional Analysis, Leverage Neutrality, and Market Microstructure Invariance
This paper combines dimensional analysis, leverage neutrality, and a principle of market microstructure invariance to derive scaling laws expressing bid-ask spreads, transaction costs functions, bet sizes, number of bets, and other financial variables in terms of dollar trading volume and volatility. The scaling laws are tested using data on bid-ask spreads for Russian and U.S. stocks. These scaling laws provide practical metrics for risk managers and traders; scientific benchmarks for evaluating controversial issues related to high frequency trading, market crashes, and liquidity measurement; and guidelines for designing policies in the aftermath of financial crisis.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
23 ноября, 18:10-19:30
Андрей Львович ИТКИН ,
The ATM implied skew in the ADO-Heston model
Rough volatility (RV) models increase their popularity since 2007 when it was first shown that for a wide range of assets, historical volatility time-series exhibit a behavior which is much rougher than that of a Brownian motion (BM). One of the important findings of the RV models consists in their ability to reproduce the explosive behavior of the implied at-the-money skew observed empirically when the option maturity goes to zero. On the other hand, the cost one has to pay for getting the advantages of a RV model are technical problems arising due to the non-Markovian nature of the fractional BM.
At the same time, alternative to RV and simpler models have been proposed in the literature, which are Markovian in nature, and, thus, allow solving pricing problems via a well-elaborated approaches, e.g. by solving a PDE. Moreover, recent analysis of market data and numerical experiments show that, even when the instantaneous volatility has diffusive dynamics with the same roughness as the BM, the realized volatility exhibits rough behavior corresponding to a Hurst exponent significantly smaller than 0.5. Also, it is reported that the implied ATM skew does not follow a power law for short maturities and is better captured by simple parametrizations that do not blow up for vanishing maturity.
From the modeling point of view these results mean that, perhaps, market data on realized volatility cannot be used to decide which one - rough or Markovian stochastic volatility model is preferable to replicate the observed market behavior. Therefore, other measures would be useful for this purpose, e.g. the vanilla and forward implied volatilities and skews which could be retrieved from the market data.
In this presentation we discuss the above problems in more detail, and also, following the idea of [P. Carr, A. Itkin, 2019, Risk], describe a new Markovian approximation of the rough Heston model. We show that the behavior of the implied ATM skew in this model is similar to that reported in [M. Amrani, J. Gyon, 2022] with no blow up for vanishing maturity.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
30 ноября, 18:10-19:30
Евгений Владимирович БУРНАЕВ ,
д.ф.-м.н., профессор, рук. Центра Прикладного ИИ Сколтеха, рук. научной группы, AIRI
Топология наносит ответный удар: все что вы хотели знать про форму ваших данных но боялись спросить
Данные реального мира имеют форму, а форма - "имеет значение". Однако стандартные методы машинного обучения зачастую не учитывают форму данных. В свою очередь, современные методы топологического анализа данных как раз именно их форму как наиболее важное свойство и анализируют. В докладе пойдет речь о том, как устроен топологический анализ данных. Будет показано, каким образом топологические признаки позволяют описывать форму данных и значительно повышать эффективность моделей машинного обучения для обработки информации из, казалось бы, совсем разных областей - данных текстов и речевых данных. На основе новой топологической меры схожести будет описан подход к построению низкоразмерного описания формы данных, обладающего свойством "распутанности" (disentanglement) - различные параметры этого описания автоматически оказываются ответственными за различные свойства данных, что позволяет повысить интерпретируемость моделей машинного обучения.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
7 декабря, 18:10-19:30
Виктор АНТИПОВ ,
О вероятностях разорения с инвестициями в рисковый актив
В данной работе исследуется асимптотика вероятности разорения в модели Крамера — Лундберга с экспоненциально распределенными выплатами и инвестированием капитала в рисковый актив. Показано, как с помощью методов степенной геометрии можно получать степенные асимптотики для решений дифференциальных уравнений, описывающих вероятность разорения как функцию от начального капитала. Для случая, когда динамика актива задаётся геометрическим броуновским движением, поставлены соответствующие краевые задачи и получены формулы асимптотических разложений для вероятности разорения. В случае, когда параметры геометрического броуновского движения подчиняются марковскому процессу с двумя состояниями, получено уравнение на показатель асимптотики вероятности разорения.
14 декабря, 18:10-19:30
Артур Павлович СИДОРЕНКО ,
Аксиоматический взгляд на модели системного риска Роджерса–Вераарт и Судзуки–Эльсингера
Изучается модель межбанковской сети с кросс-холдингами и издержками дефолта. Следуя подходу Айзенберга и Ноэ, мы определяем модель с помощью нескольких естественных финансовых правил и выводим конечное семейство задач о неподвижной точке. Эти задачи о неподвижной точке параметризованы векторами из булева куба, которые могут быть интерпретированы как склонность банков к фиктивному банкротству. Предложенная модель совмещает в себе основные свойства моделей Роджерса–Вераарт, Судзуки–Эльсингера и Арарата–Мейманджанова. Предлагаются методы вычисления максимальной и минимальной клиринговых пар с использованием сешанно-целочисленного линейного программирования и алгоритма Гаусса устранения переменных.
ПОСМОТРЕТЬ В ЗАПИСИ
Посмотреть состоявшиеся ранее встречи можно в плейлисте канала Фонда.