Теория игр
Если Вы записались на спецкурс в середине семестра, пожалуйста, уточните с семинаристом, сможете ли Вы успеть получить накопительную оценку, выполняя работы из текущей точки. Формула накопительной оценки указана в силлабусе курса. В случае если такой возможности уже нет, Вы можете посещать курс без финального оценивания.
Преподаватели
Теория игр – это математическая дисциплина, целью которой является количественное моделирование взаимодействия живых существ. Теория игр, будучи универсальным методом анализа социальных взаимодействий, находит широкое применение в экономике, менеджменте, финансовой математике, эволюционной биологии, социологии, психологии и политике, а также в моделировании различных социальных процессов, в частности, демократических выборов, распределения ресурсов, контроля над вооружениями и т.д. Курс построен таким образом, чтобы позволить любому желающему ознакомиться с основными идеями и методами теории игр.
Теория игр является математической дисциплиной, поэтому для полноценного понимания необходимо обладать хотя бы базовыми знаниями математического анализа, линейной алгебры, дифференциальных уравнений и теории вероятностей.
Тем не менее, многие концепции теории игр можно объяснить и без использования серьезной математики. Первая часть курса посвящена объяснению базовых идей и не использует продвинутую математику, чтобы оставаться доступной для широкой аудитории. В ней также уделяется время для обсуждения исторических аспектов, связанных с биографией основателей теории игр. Вторая часть курса требует от аудитории более высокого уровня математической подготовки.
Курс является разносторонним и покрывает широкий круг задач и понятий, среди которых равновесие Нэша, аукционы, парадокс Браеса, эгоистичная маршрутизация, метод обратной индукции, модели голосования и честного распределения, эволюционные игры, эволюционно устойчивые стратегии, динамическое программирование, уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана, игры с бесконечным временным горизонтом и компьютерные турниры.
Также курс покрывает ценообразование финансовых инструментов (опционов и кредитных деривативов), теорию Блэка–Шоулза, игровые опционы, пределы игр с большим числом игроков, игры среднего поля, модели кооперации и формирования коалиций.
Примеры включают в себя гонку вооружений, использование общих ресурсов, социальные дилеммы (семейный спор, соотношение полов, жертвоприношение, модели инспекции и коррупции, модели антитеррористических мер), а также модели передачи биологической и генетической информации.